这样的题怎么算?快速算法哦!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:29:08
这样的题怎么算?快速算法哦!
1/99×100+1/100×101+1/101×102+.+1/2998×2999+1/2999×3000=( )
看答案给的是这样,原式=(1/99-1/100)+(1/100-1/101)+(1/101-1/102)+...+(1/2998-1/2999)+(1/2999-1/3000)=7/990
可是不知道怎么化成括号里面的式子?
请高手赐教!最好说详细些,谢谢!
1/99×100+1/100×101+1/101×102+.+1/2998×2999+1/2999×3000=( )
看答案给的是这样,原式=(1/99-1/100)+(1/100-1/101)+(1/101-1/102)+...+(1/2998-1/2999)+(1/2999-1/3000)=7/990
可是不知道怎么化成括号里面的式子?
请高手赐教!最好说详细些,谢谢!
![这样的题怎么算?快速算法哦!](/uploads/image/z/20027063-47-3.jpg?t=%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E9%A2%98%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97%3F%E5%BF%AB%E9%80%9F%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%93%A6%21)
方法是对的,结果计算错了,正确结果如下:
1/99×100+1/100×101+1/101×102+.+1/2998×2999+1/2999×3000
=(1/99-1/100)+(1/100-1/101)+(1/101-1/102)+...+(1/2998-1/2999)+(1/2999-1/3000)
=(1/99-1/3000)
=967/99000
1/99×100+1/100×101+1/101×102+.+1/2998×2999+1/2999×3000
=(1/99-1/100)+(1/100-1/101)+(1/101-1/102)+...+(1/2998-1/2999)+(1/2999-1/3000)
=(1/99-1/3000)
=967/99000