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试判断向量a(4,2,1),b(-1,2,2),c(-1,1,5)是否共面.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 18:13:06
试判断向量a(4,2,1),b(-1,2,2),c(-1,1,5)是否共面.
试判断向量a(4,2,1),b(-1,2,2),c(-1,1,5)是否共面.
若3向量共面,则a,b,c线性相关.即有方程a*x+b*y+c*z=0 存在非零解.
可得方程组 4x-y-z=0
2x+2y+z=0
x+2y+5z=0
解方程组 知 此方程组只存在x=y=z=0 并无非零根.
故向量a,b,c不共面