如果关系R和S是自反的、对称的和可传递的,证明R交S亦是自反的、对称的和可传递的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:12:34
如果关系R和S是自反的、对称的和可传递的,证明R交S亦是自反的、对称的和可传递的
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自反性
ab=ba
所以∈R
R交S满足自反性
若∈R
则ad=bc
满足cb=da
所以∈R
R交S满足对称性
若∈R 若∈R
则ad=bc cf=de
两式相乘acdf=bcde af=be
满足af=be
所以∈R
R交S满足传递性
综上所述关系R交S满足自反性、对称性、传递性
ab=ba
所以∈R
R交S满足自反性
若∈R
则ad=bc
满足cb=da
所以∈R
R交S满足对称性
若∈R 若∈R
则ad=bc cf=de
两式相乘acdf=bcde af=be
满足af=be
所以∈R
R交S满足传递性
综上所述关系R交S满足自反性、对称性、传递性
例题:R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当
离散数学中自反(r),对称(s),传递(t)对应的英文分别是什么?
请高手帮我解决下一个小问题.书上说 如果R是自反的,对称的和传递的
设A={a,b,c,d},R={,,,,},求R的自反、对称和传递闭包.
设R是集合X上的一个自反关系.求证:R是对称和传递的,当且仅当 和 在R之中则有 在R之中.
R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中
设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系.
离散数学几个问题求教1.设R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系.若{A1,A2,.,AK}是A的子集的集合,当i不等
关系的自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性的充要条件是如何证明的?
一道离散数学证明题,设x上的关系R,S是自反的,试证R.S ,R∩S也是自反的.
1设R是X={1,2,3,4}上的关系,x,y∈X,如果x≤y,则(x,y)∈R.关系R是()选择一项:a.自反的和传递
试证明:若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系.