三角形ABC中,AB>AC,P在〈A的平分线AD上.求证:AB-AC>BP-BC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:06:12
三角形ABC中,AB>AC,P在〈A的平分线AD上.求证:AB-AC>BP-BC.
要过程啊
要过程啊
证明:
在AB上截取一点E使AE=AC
连结PE
所以BE=AB-AC
因为P在角A的平分线AD上
所以角BAD=角CAD
可证三角形AEP全等于三角形ACP(AP=AP 角BAD=角CAD PE=PC)(SAS)
所以PE=PC
因为在三角形EPB中
EB>PB-PE
所以AB-AC>BP-BC
顺便问一句:馥娆同学初几啊?
在AB上截取一点E使AE=AC
连结PE
所以BE=AB-AC
因为P在角A的平分线AD上
所以角BAD=角CAD
可证三角形AEP全等于三角形ACP(AP=AP 角BAD=角CAD PE=PC)(SAS)
所以PE=PC
因为在三角形EPB中
EB>PB-PE
所以AB-AC>BP-BC
顺便问一句:馥娆同学初几啊?
已知,如图在三角形ABC中AB=AC P是角ABC的平分线AD上一点求证1.AD⊥BC 2.PB=PC
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD是三角形的角平分线,点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与BP+PC有怎样的关系?
如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC
如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC
如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证:BP²=
如图,在△ABC中,AD⊥BC,已知∠ABC>∠ACB,P是AD上的任一点,求证:AC+BP<AB+PC、
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证:AB/AC=BD/DC
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方+CP乘BP
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直AD,垂足是P,已知AC减AB等于2BP,求证:角ABC等于3角