已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:50:35
已知△ACB为等腰直角三角形,D为BA的中点,∠EDF=45°,交AC于E,交BC于F,连EF.
(1)求证:CD⊥AB
(2)求证:CE+EF=BF
(1)求证:CD⊥AB
(2)求证:CE+EF=BF
连接CD,∵D是AB的中点,所以AC=BC,∴CD⊥AB(等腰三角形三线合一)
过点D做DG交CB于G,使ED⊥DG,∵∠DBC=∠ECD=45°,DB=CD(等腰直角三角形),∠EDC=∠GDB(∠EDC+∠CDG=∠CDG+∠GDB=90°),∴△ECD全等于△GDB(ASA).∴CE=BG,ED=DG.又∵ED=DG,∠EDF=∠FDG=45°,DF=DF,∴△DEF全等于△DGF(SAS).∴EF=FG.又∵FB=FG+GB,∴BF=CE+EF. 一点点打的.)
再问: 现在还没学到三线合一,能用别的方法证吗
再答: 连接CD,因为△ABC是等腰直角三角形,所以它斜边的中点等于斜边的一半,∴AD=CD,又∵∠A=45°,所以∠ACD=45°(等边对等角),∴∠ADC=90°,CD⊥AB
再问: 第2问.∠DBC=∠ECD=45°怎么来的,麻烦详细一点
再答: 由第一问可知∠ECD=45°(△ACD为等腰直角三角形),又∵∠B=45°,∴相等啊
再问: 非常感谢
再答: 不用谢
过点D做DG交CB于G,使ED⊥DG,∵∠DBC=∠ECD=45°,DB=CD(等腰直角三角形),∠EDC=∠GDB(∠EDC+∠CDG=∠CDG+∠GDB=90°),∴△ECD全等于△GDB(ASA).∴CE=BG,ED=DG.又∵ED=DG,∠EDF=∠FDG=45°,DF=DF,∴△DEF全等于△DGF(SAS).∴EF=FG.又∵FB=FG+GB,∴BF=CE+EF. 一点点打的.)
再问: 现在还没学到三线合一,能用别的方法证吗
再答: 连接CD,因为△ABC是等腰直角三角形,所以它斜边的中点等于斜边的一半,∴AD=CD,又∵∠A=45°,所以∠ACD=45°(等边对等角),∴∠ADC=90°,CD⊥AB
再问: 第2问.∠DBC=∠ECD=45°怎么来的,麻烦详细一点
再答: 由第一问可知∠ECD=45°(△ACD为等腰直角三角形),又∵∠B=45°,∴相等啊
再问: 非常感谢
再答: 不用谢
如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证:BE+FC>EF
如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证:be+fc>ef
已知△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点E在AC上,EF⊥AC交AB于F,连BE、CF、M、N分别为CF、BE
在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的
例6.等腰直角△ABC中,P为BC中点,以P为顶点的直角三角形两边交AB,AC于E.F,连EF,当∠EPF绕点P旋转时.
在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证:EF^2=AE^2+BF^2
正△ABC中,D为AC中点,角EDF=120°,DE交直线AB于E,DF交直线BC于F,AB=nAE.
已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线,∠ACB=90°,CE⊥BD,分别交BD,BA于E和F点,CH⊥AB,交B
在等腰直角三角形ABC中的,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作.DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4
D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AE于E、O、F,BC=2
已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为AC的中点,延长ED交圆O于F,∠BOC=∠ADE 若F为劣弧BC中点,EF
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于