怎么求下限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:33:10
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怎么求下限
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解题思路: (1)设直线l的方程为:y=kx+2,将直线的方程代入抛物线的方程,消去y得到关于x的一元二次方程,再结合根系数的关系利用弦长公式即可求得|MA|,|MC|、|MB|成等比数列,从而解决问题.
解题过程:
解:(1)设直线l的方程为:y=kx+2(k≠0),
联立方程可得
得:k2x2+(4k-4)x+4=0①
设A(x1,y1),B(x2,y2),
,
则
,
②
,
而
,
∴|MC|2=|MA|•|MB|≠0,
即|MA|,|MC|、|MB|成等比数列
(2)由
,
得,
,![](http://img.wesiedu.com/upload/d/20/d202ecad0a9b6d1fd5878c5b7188f649.png)
即得:
,
,
则![](http://img.wesiedu.com/upload/f/11/f1176e9235093a0da105c792c6b6633b.png)
由(1)中②代入得α+β=-1,
故α+β为定值且定值为-1
解题过程:
解:(1)设直线l的方程为:y=kx+2(k≠0),
联立方程可得
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设A(x1,y1),B(x2,y2),
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则
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而
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∴|MC|2=|MA|•|MB|≠0,
即|MA|,|MC|、|MB|成等比数列
(2)由
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即得:
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则
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由(1)中②代入得α+β=-1,
故α+β为定值且定值为-1
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