f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 03:47:40
f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)
![f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)](/uploads/image/z/20010396-12-6.jpg?t=f%28x%29%2Bxf%281-x%29%3D1%2Bx%2C%E6%B1%82f%28x%29)
令x=1-a带入后得到f(1-a)+(1-a)f(a)=2-a.事实上x与a同样是未知量,也就是(1-x)f(x)+f(1-x)=2-x.将这个式子乘以x后得到(1-x)xf(x)+xf(1-x)=(2-x)x减去原式就可以消掉f(1-x)这项只有f(x).
然后得到f(x)=(2x-x·x)/(x-x·x-1)
然后得到f(x)=(2x-x·x)/(x-x·x-1)
f(x)=x+积分符号1到0,xf(x)dx,求f(x)
函数f(x)满足2f(x)+xf(-x)=x²+1,求f(x)解析式.
已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf"(x)dx
若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x)
已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域
f(xy)=xf(y)+yf(x) 求f(x)
求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式,f(x)+2f(1/x)=x f(x)-xf(-x)=1
设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).
不定积分xf(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x)
已知lim(x→0)(sinx+xf(x))/x^3=1/3,求f(0),f'(0),f"(0)
设当x>0时,函数f(x)连续且满足f(x)=x+∫(1,x)1/xf(t)dt,求f(x)
求lim(x→0)[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0