典题五
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 02:10:57
请问这类型的最值问题如何求
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/69/3691f8f870a417cea2d2683c4201ccea.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/69/3691f8f870a417cea2d2683c4201ccea.jpg)
![典题五](/uploads/image/z/20004233-41-3.jpg?t=%E5%85%B8%E9%A2%98%E4%BA%94)
解题思路: (1)化简方程得(x-3)2+(y-2)2=1,表示以点C(3,2)为圆心、半径r=1的圆.设 y x =k即y=kx,可得直线y=kx与圆相切时斜率k取得最大值或最小值,由此利用点到直线的距离公式加以计算,可得 y x 的最大、最小值. (2)设x-y=b得直线y=x-b,观察图形可得直线y=x-b与圆切时,纵轴截距b取最大值或最小值,再利用点到直线的距离公式加以计算,可得x-y的最大值和最小值. (3)由两点的距离公式,得OP2=x2+y2为圆上一点P与原点距离之平方.因此作出直线OC与圆交于M、N两点,由M、N到原点的距离分别达到最小、最大值,利用两点之间的距离公式加以计算,可得x2+y2的最大值和最小值. (4)设P(x,y),利用两点的距离公式可得|PA|2+|PB|2=2(x2+y2)+2,再由(3)的结论即可算出|PA|2+|PB|2的最大值与最小值.
解题过程:
fj
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/25/325ba715c7e681a5858ebd2a8ee0b59d.jpg)
最终答案:略
解题过程:
fj
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/25/325ba715c7e681a5858ebd2a8ee0b59d.jpg)
最终答案:略