微分方程一题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 19:18:58
微分方程一题
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∵齐次方程y"-3y'-4y=0的特征方程是r^2-3r-4=0,则r1=-1,r2=4
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=A,则代入原方程得
-4A=2 ==>A=-1/2
∴y=-1/2是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x)-1/2.
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x) (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=A,则代入原方程得
-4A=2 ==>A=-1/2
∴y=-1/2是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(4x)-1/2.