设方程lnx=-x与方程ex=-x（其中e是自然对数的底数）的所有根之和为m，则（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 03:33:30

设方程lnx=-x与方程e^x=-x（其中e是自然对数的底数）的所有根之和为m，则（　　）
A. m＜0
B. m=0
C. 0＜m＜1
D. m＞1

方程lnx=-x的根为函数y=lnx与y=-x图象焦点的横坐标，
方程e^x=-x的根为函数y=e^x与y=-x图象焦点的横坐标，
而函数y=lnx与y=e^x互为反函数，图象关于直线y=x对称，
函数y=-x的图象关于直线y=x对称，
如图：

∴方程lnx=-x与方程e^x=-x各有一根且两方程的根互为相反数，
∴方程lnx=-x与方程e^x=-x的所有根之和m=0．
故选：B．

（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=a•ex，x≤0−lnx，x＞0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f 设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（2014•汕尾二模）已知函数f(x)＝1x+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数已知函数f(x)=lnx/x,g(x)=ax3-2aex2+2ex,其中e为自然对数的底数已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）