搜搜做题作业网二次根式化简!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 12:59:03
二次根式化简!
分母有理化
原式=(√3-1)/(√3²-1)+(√5-√3)/(√5²-√3²)+(√7-√5)/(√7²-√5²)+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/[√(2n+1)²-√(2n-1)²]
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√(2n+1)-1]/2
原式=(√3-1)/(√3²-1)+(√5-√3)/(√5²-√3²)+(√7-√5)/(√7²-√5²)+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/[√(2n+1)²-√(2n-1)²]
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√(2n+1)-1]/2