已知函数f(x)=cosx•sin(x+π3)-3cos2x+34.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/13 07:25:57
已知函数f(x)=cosx•sin(x+
π |
3 |
![已知函数f(x)=cosx•sin(x+π3)-3cos2x+34.](/uploads/image/z/19995785-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dcosx%E2%80%A2sin%EF%BC%88x%2B%CF%803%EF%BC%89-3cos2x%2B34%EF%BC%8E)
(1)∵函数f(x)=cosx•sin(x+
π
3)-
3cos2x+
3
4=cosx(
1
2sinx+
3
2cosx )-
3•
1+cos2x
2+
3
4
=
1
4sin2x-
3
4cos2x=
1
2sin(2x-
π
3),
∴函数的最小正周期为 T=
2π
2=π.
(2)∵x∈[−
π
4,
π
4],∴2x−
π
3∈[−
5
6π,
1
6π],∴f(x)max=
1
4.
∵f(x)<m在x∈[−
π
4,
π
4]上恒成立,∴m>
1
4.
π
3)-
3cos2x+
3
4=cosx(
1
2sinx+
3
2cosx )-
3•
1+cos2x
2+
3
4
=
1
4sin2x-
3
4cos2x=
1
2sin(2x-
π
3),
∴函数的最小正周期为 T=
2π
2=π.
(2)∵x∈[−
π
4,
π
4],∴2x−
π
3∈[−
5
6π,
1
6π],∴f(x)max=
1
4.
∵f(x)<m在x∈[−
π
4,
π
4]上恒成立,∴m>
1
4.
(2014•天津)已知函数f(x)=cosx•sin(x+π3)-3cos2x+34,x∈R.
已知函数f(x)=2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x.
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x
已知函数f(x)=2sinxcos(π2-x)-3sin(π+x)cosx+sin(π2+x)cosx.
已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+2cos2x-1,x∈R.
(2012•金华模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(π2+x)+sin2x−cos2x.
(2010•北京)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx.
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx.(1).求f(π/3)的值 (2)求f(x)的最大值与