在△ABC中，D为AC的中点，将△ABD绕点D顺时针旋转α°（0＜α＜360）得到△DEF，连接BE、CF．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 03:19:23

（1）如图，若△ABC为等边三角形，BE与CF有何数量关系？证明你的结论﹔
（2）若△ABC为等边三角形，当α的值为多少时，ED∥AB？
（3）若△ABC不是等边三角形时，（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请添加一个条件，使得结论成立．（不必证明，不再添加其它的字母和线段）

在△ABC中，D为AC的中点，将△ABD绕点D顺时针旋转α°（0＜α＜360）得到△DEF，连接BE、CF．

（1）BE=CF，理由为：
证明：∵BD为等边△ABC的中线，
∴BD⊥AC，即∠BDA=∠BDC=90°，
∵∠EDA=∠FDB，
∴∠EDA+∠BDA=∠FDB+∠BDC，即∠EDB=∠CDF，
由旋转的性质得到DE=DA=DC，BD=FD，
∵在△EDB和△CDF中，

DE＝DC
∠EDB＝∠CDF
BD＝FD，
∴△EDB≌△CDF（SAS），
∴BE=CF；
（2）α=60°或240°，
当α=60°时，由△ABC为等边三角形，得到∠A=60°，
∴∠A=∠EDA=60°，
∴ED∥AB；
当α=240°时，∠A=∠EDC=60°，
∴ED∥AB；
（3）不成立，添加的条件为AB=BC，
理由为：∵AB=BC，BD为中线，
∴BD⊥AC，即∠BDC=∠BDA=90°，DA=DC，
∵∠EDA=∠FDB，
∴∠EDA+∠BDA=∠FDB+∠BDC，即∠EDB=∠CDF，
由旋转的性质得到BD=FD，DA=DC=DE，
∵在△EDB和△CDF中，

DE＝DC
∠EDB＝∠CDF
BD＝FD，
∴△EDB≌△CDF（SAS），
∴BE=CF．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43，BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角如图,在△ABC中,AC=BD,若将△ABC绕点B顺时针旋转180°得到△ABC,连接CD,AE. 6.如图,在等边△ABC中,D是边AC上一个动点,连接BD.将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,连接ED.若BC= 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇如图1,在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=Bc,BD为斜边AC上的中线,将三角形ABD绕点D顺时针旋转a(0度小已知三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E为BC边上的点,∠DAE=45°,将△ABD绕点A旋转,得到△A 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置急中!1.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△C 如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连