(2014•呼和浩特一模)给出以下四个命题:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 20:49:11
(2014•呼和浩特一模)给出以下四个命题:
①命题“∀x<0,x2-x>0”的否定是“∃x≥0,x2-x≤0”
②若实数x、y∈[0,1],则满足y>
①命题“∀x<0,x2-x>0”的否定是“∃x≥0,x2-x≤0”
②若实数x、y∈[0,1],则满足y>
x |
![(2014•呼和浩特一模)给出以下四个命题:](/uploads/image/z/19985946-42-6.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E5%91%BC%E5%92%8C%E6%B5%A9%E7%89%B9%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9A)
对于①,命题“∀x<0,x2-x>0”的否定是“∃x<0,x2-x≤0”
∴命题①是假命题;
对于②,由y>
x,得y2>x,
如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/af/0af3cc5f88ecc1ef1d912196c3c72580.jpg)
满足y>
x的概率是
1
−∫10
xdx
1=
1−
2
3x
3
2
|10
1=
1
3.
∴命题②是假命题;
对于③,随机变量ξ服从正态分布N(2,ξ2)且P(ξ<4)=0.8,
则P(0<ξ<2)=0.5-P(ξ>4)=0.3.
∴命题③是真命题;
对于④,∵a>b≥2,
∴b2 -3b+a=(a-b)+b(b-2)>0+0=0.
∴命题④是真命题.
∴真命题的个数是2.
故选:B.
∴命题①是假命题;
对于②,由y>
x,得y2>x,
如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/af/0af3cc5f88ecc1ef1d912196c3c72580.jpg)
满足y>
x的概率是
1
−∫10
xdx
1=
1−
2
3x
3
2
|10
1=
1
3.
∴命题②是假命题;
对于③,随机变量ξ服从正态分布N(2,ξ2)且P(ξ<4)=0.8,
则P(0<ξ<2)=0.5-P(ξ>4)=0.3.
∴命题③是真命题;
对于④,∵a>b≥2,
∴b2 -3b+a=(a-b)+b(b-2)>0+0=0.
∴命题④是真命题.
∴真命题的个数是2.
故选:B.
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