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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 11:09:31
解题思路： （1）首先利用平行四边形的判定得出四边形DOCE是平行四边形，进而利用矩形的性质得出DO=CO，即可得出答案； （2）利用等腰三角形的性质以及矩形的性质得出AD=BC，∠ADE=∠BCE，进而利用全等三角形的判定得出．
解题过程：
（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DOCE是平行四边形，
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OC= 1 2 AC= 1 2 BD=OD，
∴四边形OCED为菱形；
（2）解：AE=BE．
理由：∵四边形OCED为菱形，
∴ED=CE，∴∠EDC=∠ECD，
∴∠ADE=∠BCE，
在△ADE和△BCE中，
AD＝BC ∠ADE＝∠BCE DE＝CE ，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴AE=BE．
解题过程：
（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DOCE是平行四边形，
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OC= 1 2 AC= 1 2 BD=OD，
∴四边形OCED为菱形；
（2）解：AE=BE．
理由：∵四边形OCED为菱形，
∴ED=CE，∴∠EDC=∠ECD，
∴∠ADE=∠BCE，
在△ADE和△BCE中，
AD＝BC ∠ADE＝∠BCE DE＝CE ，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴AE=BE．