球面中心场强如何积分?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 19:21:22

球面中心场强如何积分?
已经一半径为R的半球面,均匀的带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处的电场强度.
请问该如何积分呢?最好说得详细点...
没时间等...想不通如何将面元分割...
看清楚,是半球面....

楼上的,bobo梦里水乡
题目是半球
如果是全球,中心当然是零,直接用对称性,相互抵消就可以了,
把面分割成无数个与圆心到顶点半径相垂直的圆环截面,那么每一个圆环的半径,是一个与R及圆心到截面距离的函数,
由于对称性,它们在垂直于这个半径的方向的场强分量相互抵消,而与半径平行
的方向,所有场强叠加,
现在,又把圆环分割成无数个小段,这些小段,的面积,与改圆环半径,及面积对对应圆心角的角度有关,
该面积所带电量,为面积*电荷面密度
把圆环θ 0-360 积分,就求出该圆环在圆心的场强分量
把所有圆环的D（圆心到截面距离） 0-R积分,
总积分,就是圆心处场强了
以上要注意的是,圆环积分的时候,直接用场强平行于半径的分量,

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