如图,B是∠CAF内一点,点D在AC上,点E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等,求证：AB平分∠CAF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 07:43:04

如图,B是∠CAF内一点,点D在AC上,点E在AF上,且DC=EF,△BCD与△BEF的面积相等,求证：AB平分∠CAF,

证明：过点B作BM⊥AC于M,BN⊥AF于N
∵BM⊥AC,BN⊥AF
∴S△BCD＝CD×BM/2, S△BEF＝EF×BN/2
∵S△BCD＝S△BEF
∴CD×BM/2＝EF×BN/2
∵CD＝EF
∴BM＝BN
∴AB平分∠CAF
再问：图传不上来。。。肉眼看是BC⊥AC，BF⊥AF。点E、D在线段AC和线段AF的中间。最外面的两个点是C和F
再答：和我画的图是一样的，在两边之间的一点，如果和两边的距离相等，这个点就在这两边夹角的平分线上。因为题目中并没有说明BE⊥AF，BC⊥AC，所以只能作辅助线BM、BN

如图,△ABD全等△ACE,B和C,D和E分别是对应点,且E在BD上,CE交AB于F,若∠CAF=30°,求∠DEF的度在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证：点D在∠BEF 在△ABC中 AD平分∠bac DE‖AC交AB于点E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,连接AF,试说明角CAF= 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证：∠B=∠CAF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图,△ABC中,D是边BC上的一点,E,F分别是AB,AC上的点,AE=AF,DE=DF,试证明AD垂直平分EF且平分如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF