如何证明:f:X→Y是有界函数的充要条件是存在常数C,使得|f(x)|小于等于C对于X中的任意x均成立?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:37:08
如何证明:f:X→Y是有界函数的充要条件是存在常数C,使得|f(x)|小于等于C对于X中的任意x均成立?
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有界就是有上界和下界.
证明:如果f:X→Y是有界函数,则存在常数m、M,对于任意的x属于X,使得m≤f(x)≤M,取C=max{|m|,|M|}.则|f(x)|小于等于C
反之:如果|f(x)|小于等于C,那就是-C
证明:如果f:X→Y是有界函数,则存在常数m、M,对于任意的x属于X,使得m≤f(x)≤M,取C=max{|m|,|M|}.则|f(x)|小于等于C
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证明是否存在常数c,使得不等式x/2x+y/x+2y小于等于c小于等于x/x+2y+y/2x+y对任意正数x,y恒成立?
是否存在常数c,使得不等式x/2x+y/x+2y小于等于c小于等于x/x+2y+y/2x+y对任意正数x,y恒成立?
证明f(x)是常数考研的一题目:f(x)是一个多项式函数,若存在非零实数c,使得f(x-c)=f(x),证明:f(x)是
“根据已知中对于函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得
设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数)成立,则称函数f
设f(x)是R上的函数且存在常数a>1 使得对任意x与y有
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D
定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)+f(x2)2=C,则称
关于连续函数已知f(x)在R上连续,且f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x、y属于R成立.求证存在常数a,使得f(
证明周期函数证明:若存在不为零的常数a使得函数y=f(x)对定义域内的任一x均有f(x+a)=-f(x), 则此函数是周
若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.
已知函数f(x)是定义域R上的函数,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)× f (y)成立.求证f(x)大于等于0