综合探究。
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:11:55
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解题思路: 分别表示出图2的捆绑绳长为L1,则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c,图3的捆绑绳长为L2,则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c, 图4的捆绑绳长为L3,则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c,进而表示出它们之间的差,即可得出大小关系.
解题过程:
设图2的捆绑绳长为L1,则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c,
设图3的捆绑绳长为L2,则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c,
设图4的捆绑绳长为L3,则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c,
∵L1-L2=4a+4b+8c-(4a+4b+4c)=4c>0,
∴L1>L2,
∵L3-L2=6a+4b+6c-(4a+4b+4c)=2a+2c>0,
∴L3-L1=6a+4b+6c-(4a+4b+8c)=2(a-c),
∵a>c,
∴2(a-c)>0,
∴L3>L1.
∴第二种方法用绳最短,第三种方法用绳最长.
最终答案:略
解题过程:
设图2的捆绑绳长为L1,则L1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c,
设图3的捆绑绳长为L2,则L2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c,
设图4的捆绑绳长为L3,则L3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c,
∵L1-L2=4a+4b+8c-(4a+4b+4c)=4c>0,
∴L1>L2,
∵L3-L2=6a+4b+6c-(4a+4b+4c)=2a+2c>0,
∴L3-L1=6a+4b+6c-(4a+4b+8c)=2(a-c),
∵a>c,
∴2(a-c)>0,
∴L3>L1.
∴第二种方法用绳最短,第三种方法用绳最长.
最终答案:略