｛高二椭圆｝已知菱形ABCD与椭圆X＾2/4+Y＾2/3=1相切,则菱形的面积最小值为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 06:00:03

① 当菱形的对角线和xy轴重合时（长对角线和椭圆长轴重合）,无疑菱形面积最小.
②求菱形面积最小值
设菱形短对角线（与y轴重合的对角线）长是2m,则菱形长对角线就是4m,在第二象限的边通过两点：(-2m,0),(0,m),斜率k=m/2m=1/2
直线方程就是：y = 1/2 (x -(-2m)) = x/2 + m
这条直线与椭圆相切,说明直线方程和椭圆方程只有一组解.
y = x/2 + m
x²/4 + y²/3 =1
3x² + 4y² = 12
3x² + 4(x/2 + m)² = 12
3x² + x² +4mx + 4m² = 12
4x² + 4mx + 4m² = 12
x² + mx + m² -3 = 0
判别式"b² - 4ac" = 0
m² - 4 (m² - 3) = 0
3m² = 12
m² = 4
菱形面积 S = 2m * 4m = 8m² = 8 * 4 = 32
---完---

已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆X^2+3Y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=2分之根号3,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0)的离心率e=（根号3）/2,连接椭圆的四个顶点得菱形面积为4. 1.已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆X*X+3Y*Y=4,对角线BD所在直线的斜率为1. 数学解析几何大题已知菱形ABCD顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线的斜率为1.（1）当直线BD过菱形ABCD顶点A,C在椭圆x^2+3y^2=4上,对角线BD所在直线斜率为1,求一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程已知F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点,F与椭圆上的点的距离的最大值为M,最小值为m则椭圆上与已知椭圆方程X^2/9+Y^2/4=1正方形ABCD的四个顶点在椭圆上,求正方形ABCD的面积. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. 过椭圆X^2/4+Y^2=1的左焦点的两条垂直直线与椭圆交于ABCD四点,求四边形ABCD最小面积已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为