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立体几何3若水平放置的正三角形的边长为a,则直观图的面积为( ),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:45:38
立体几何3
若水平放置的正三角形的边长为a,则直观图的面积为( ),
立体几何3若水平放置的正三角形的边长为a,则直观图的面积为( ),
在正三角形ABC上,作AH⊥BC,垂足H,从H作射线HA',∠A'HC=45°,并截HA'=AH/2,连结BA'和CA',△A'BC即是△ABC的直观图.
AH=√3a/2,A'H=AH/2=√3a/4,∠A'HC=45°,作A'F⊥BC,交BC于F,A'F是△A'BC的高,
A'F=√2A'H/2=√6a/8,
S△A'BC=BC*A'F/2
=(a*√6a/8)/2
=√6a^2/16.