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若函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5个实数根,则这5个实根的和为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:28:38
若函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5个实数根,则这5个实根的和为(  )
A. 0
B. 5
C. 10
D. 8
若函数f(x)对任意x∈R都满足f(2+x)=f(2-x)且f(x)=0有5个实数根,则这5个实根的和为(  )
由f(2+x)=f(2-x)得函数f(x)关于x=2对称,
若f(x)=0有5个实数根,则必有一个根为x=2,另外四个根关于x=2对称,
即对称的两个根之和为4,
则这5个实根的和4+4+2=10,
故选:C.