在△ABC中,∠C=2∠B,BC=2AC,求证∠A=90°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 07:40:06
在△ABC中,∠C=2∠B,BC=2AC,求证∠A=90°
(要求:用初二水准答题)
(要求:用初二水准答题)
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在BC上找到中点D,连接AD
因为BC=2AC 所以AC=AD=DC,则△ACD为等边三角形∠CAD=∠ADC=60度,
∠ADB=120度,∠DAB+∠ABD=60度,又因为AD=BD则△ADB为等腰三角形,∠BAD=∠ABD=30度
则∠BAD+∠CAD=90度即∠A=90°
因为BC=2AC 所以AC=AD=DC,则△ACD为等边三角形∠CAD=∠ADC=60度,
∠ADB=120度,∠DAB+∠ABD=60度,又因为AD=BD则△ADB为等腰三角形,∠BAD=∠ABD=30度
则∠BAD+∠CAD=90度即∠A=90°
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
已知,如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,BC=2AC,求证∠A=90°
已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'
在rt△ABC中,∠C=90°,若∠A≠45°.求证:AC≠BC
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AB+BD=AC
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
在△ABC中,∠B=60°,AC=1,求证:AB+BC≤2
在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°.
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD