如图,△DBA、△AEC分别为等腰直角三角形,∠DAB=∠EAC=90°连接BE、DC、AF.求证:AF平分∠DFE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 01:49:05
如图,△DBA、△AEC分别为等腰直角三角形,∠DAB=∠EAC=90°连接BE、DC、AF.求证:AF平分∠DFE.
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![如图,△DBA、△AEC分别为等腰直角三角形,∠DAB=∠EAC=90°连接BE、DC、AF.求证:AF平分∠DFE.](/uploads/image/z/19961859-3-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3DBA%E3%80%81%E2%96%B3AEC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0EAC%3D90%C2%B0%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%E3%80%81DC%E3%80%81AF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DFE.)
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
又∵AD=AB,AC=AE,
∴△ACD≌△AEB,
∴∠ADF=∠ABF,
∴A、D、B、F共圆,
∴∠AFD=∠ABD=45°,
同理∠ACF=∠AEF得A、E、C、F四点共圆,∴∠AFE=∠ACE=45°,
∴∠AFD=∠AFE,
即FA平分∠DFE
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
又∵AD=AB,AC=AE,
∴△ACD≌△AEB,
∴∠ADF=∠ABF,
∴A、D、B、F共圆,
∴∠AFD=∠ABD=45°,
同理∠ACF=∠AEF得A、E、C、F四点共圆,∴∠AFE=∠ACE=45°,
∴∠AFD=∠AFE,
即FA平分∠DFE
如图,AB=AC,BD=DC,AF平分∠EAC,AF与AD是否垂直
如图,△ABC、△CEF都为等腰直角三角形,当E、F在AC、BC上,∠ACB=90°,连BE、AF,点M、N分别为AF、
如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.
如图,△ABC,△CEF均为等腰直角三角形,∠ABC=∠CEF=90°,C、B、E在同一直线上,连接AF,M是AF的中点
如图 D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点 连接BD、CD 求证AB AC<DB DC
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF
如图,以△ABC的边AB和AC为腰,分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,其中∠DAB=∠EAC=90°
如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证:AG⊥CF
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,AF平分∠DAB交DC于点F,若AB=7,BC=5,求EF的
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F.试说明DE=CF
已知,如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2,BE=CD,求证:AB平分∠EAC