为什么任何优化问题的拉格朗日对偶函数一定是凹的?是关于什么的凹函数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 17:15:48
为什么任何优化问题的拉格朗日对偶函数一定是凹的?是关于什么的凹函数?
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任何优化问题的拉格朗日对偶函数,不管原问题的凸凹性,都是关于拉格朗日乘子的凹函数
为理解这个问题,首先有个结论:对于一凹函数族F:{f1,f2,f3...},取函数f在任意一点x的函数值为inf fi(x),即F中所有函数在这一点的值的下限,则f为凹函数.F为有限集、无限集均成立(此结论不难证明)
显然,仿射函数是凹函数(实际既凸又凹),将lagrangian看成关于拉格朗日乘子的一族仿射函数,lagrange dual function在每一点的取值是这族凹函数的最小值,满足上面的条件
不明白可以追问
为理解这个问题,首先有个结论:对于一凹函数族F:{f1,f2,f3...},取函数f在任意一点x的函数值为inf fi(x),即F中所有函数在这一点的值的下限,则f为凹函数.F为有限集、无限集均成立(此结论不难证明)
显然,仿射函数是凹函数(实际既凸又凹),将lagrangian看成关于拉格朗日乘子的一族仿射函数,lagrange dual function在每一点的取值是这族凹函数的最小值,满足上面的条件
不明白可以追问
关于导数与凸函数、凹函数的问题!
如果效用函数是凹的,为什么无差异曲线是凸向原点的?
曲线凹凸性问题当f”(x)>0,函数是凹的;当f”(x)
上凸的函数是凸函数还是凹函数,如y=x^2,大家看下高数书确定了再回答,百度百科关于凸函数和凹函数感觉相
老师说对函数进行二次求导如果第二次的导数大于0就说明函数是凹函数 那凹函数有什么用呢?
可否用导数大于0判断一个函数是否为凹函数?一个函数是单调增的凹函数,那么其上两点什么时候斜率最大?
"凹"字的结构是( )
凹的笔顺规则是
为什么一个函数的二阶导数大于0他原函数就是凹函数?
如何证明一个函数是凹或凸函数?
谁知道凸函数和凹函数的定义与性质
什么动物的鼻子是凹的