如图,A、B、C 都在圆O上,∠1=∠B,求证:AE是⊙O的切线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 16:31:09
如图,A、B、C 都在圆O上,∠1=∠B,求证:AE是⊙O的切线
∠1实际上是∠CAE
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/90/290192aae5b75dd990e045f4a1575d33.jpg)
∠1实际上是∠CAE
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![如图,A、B、C 都在圆O上,∠1=∠B,求证:AE是⊙O的切线](/uploads/image/z/19961794-10-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C+%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A0B%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAE%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF)
圆心为O 连接OA OC
2∠B=∠AOC
∠AOC+∠OAC+∠OCA=180 ∠OAC=∠OCA
所以∠AOC+2∠OAC=180
所以二分之一∠AOC+∠OAC=90
所以∠B+∠OAC=90
因为,∠1=∠B 所以 ∠1+∠OAC=90
所以是切线
2∠B=∠AOC
∠AOC+∠OAC+∠OCA=180 ∠OAC=∠OCA
所以∠AOC+2∠OAC=180
所以二分之一∠AOC+∠OAC=90
所以∠B+∠OAC=90
因为,∠1=∠B 所以 ∠1+∠OAC=90
所以是切线
如图,AB是圆O的直径,点C在圆0上,<1=<B.求证AE是圆0的切线.
如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD
如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线.
A.B.C是圆O上的三点 直径AE的延长线与圆O的切线CD相交于点D 且AB=CD ∠A=∠D 求证AE=OD
如图,A、B、E、C四点都在⊙O上,AD是△ABC的高,∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗?为什么?
如图,A,B,E,C四点都在圆O上,AD是△ABC的高,∠CAD=∠EAB,AE是圆O的直径吗?为什么.
初三圆的几何难题如图,AC,BD为圆O的两条切线,切点为A,B, E在弧AB上,圆周角∠AEB=∠C,求证:(1)∠C=
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,C为优弧AB上一点,D为劣弧AB上一点.求证:(1)∠D=90°+∠P;(2
如图,点A、B、C都在圆O上,过点C作AC‖BD交OB延长线于A,连接CD,且角CDB=角OBD=30°求证:AC是切线
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C
圆的切线证明题.如图,线段AD经过⊙O的圆心,与⊙O交于A、B,DC交⊙O于C,若BD=OB,∠CAB=30°,求证:C
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于