判断质数(素数)的要求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 02:56:37
判断质数(素数)的要求
在书上看到:判断a是否质数,只要看它能否被2~√a( 范围 : 2 到 根号a ) 里面的数整除就可以了.我想知道√a的范围是怎么出来的.
在书上看到:判断a是否质数,只要看它能否被2~√a( 范围 : 2 到 根号a ) 里面的数整除就可以了.我想知道√a的范围是怎么出来的.
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假设a=s×t,s,t≠1,不妨设s≤t
则a=s×t ≥ s×s = s²
则 s ≤ √a,
即如果一个数a不是质数,那么他分解得到的两个约数,必然有一个不大于√a
所以,只要确定2~√a之间没有a的约数,即不能被2~√a之间的数整除,那么a就是质数
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