等差数列下标和比如a1+a5=a4+a2,这是能知道的那么三项呢?a1+a3+a7=a4+a2+a5?这会成立吗

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 14:48:55

等差数列下标和
比如a1+a5=a4+a2,这是能知道的
那么三项呢?a1+a3+a7=a4+a2+a5?这会成立吗

a1+a3+a7=a4+a2+a5也成立.
只要项数一样多,并且下标和相等,则项的和就相等.
即m+n+p=s+t+q时,就有am+an+ap=as+at+aq.
利用通项公式很容易证明：
am+an+ap=a1+(m-1)d+ a1+(n-1)d+ a1+(p-1)d
=3a1+(m+n+p-3)d,
as+at+aq=3a1+(s+t+p-q)d,
因为m+n+p=s+t+q
所以am+an+ap=as+at+aq.

等差数列a3+a4+a5=12,求a1+a2+a7 如果等差数列an中a3+a4+a5=12,那么a1+a2+...+a7 A1+A3+A5+A7=4,求A2+A4+A6 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2 a1=8,a7=5832,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7,求a5的值在等差数列{a}中,若a3+a4+a5=12,a1+a2+...+a7等于如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=______．已知一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,且a1=1,a7=729,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/ 在公比为整数的等比数{an}(n为下标)中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8=? 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3=-----? 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=（　　）在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少?