若函数y=f（x）的值域是[½ 3].则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 12:28:16

解令t=f（x）
由y=f（x）的值域是[½ 3]
则t属于[½ 3]
即1/2≤t≤3
故函数F(x)=f(x)+1/f(x)
变为y=t+1/t t属于[½ 3]
该函数在t属于[½ ,1]是减函数
t属于[1 ,3]是增函数
故当t=1时,y有最小值2
函数的最大值为t=1/2或t=3时取得
当t=1/2时,y=2+1/2=5/2
当t=3时,y=3+1/3=10/3
故函数的最大值为10/3
故y=t+1/t 在t属于[½ 3]的值域为[2,10/3]
故函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是[2,10/3]

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3].则函数F(x)=f(x+1)+1/f(x+1)的值域是什么? 若函数y=f（x）的值域【1/2,3】,则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的值域是? 问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少? 若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是函数y=f(x)值域是[-2,3],则f(x)的平方值域是若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是（　　）若函数y=f(x)的值域是[1\2,3],则函数F(x)+1\f(x）的值域是若函数y=f（X）的值域是[1/2,3],则g（x）=f（x）+2/ f（X）的值域是若函数y=f（x）的值域是[二分之一,3],求函数F(x)=f(x)=f(x)分之一的值域如果函数Y=f（x）的值域是[1/2,3],求函数F（x）=f（x）+1/f (x)的值域函数值域若函数y=f(x)的值域是[-2,3],则函数y=|f(x)|的值域是若函数y=f（x）的值域是[-4，1]，则函数y=|f（x）|的值域是______．