搜搜做题作业网求他的极限!夹逼
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 04:01:29
求他的极限!夹逼
因为lim∑tan(i/n)/n
=∫(0→1)tanxdx
=-ln|cosx||(0→1)
=-ln(cos1)
且lim∑tan(i/n)/n-lim∑tan(i/n)/(n+i/n)
=lim∑tan(i/n)*(i/n)/(n^2+i)
再问： 第一步为啥？lim∑tan(i/n)/n =∫(0→1)tanxdx
再答： 这是定积分的定义啊。把区间[0,1]中用i/n分开，那么∫(0→1)tanxdx=lim∑tan(i/n)*1/n
=∫(0→1)tanxdx
=-ln|cosx||(0→1)
=-ln(cos1)
且lim∑tan(i/n)/n-lim∑tan(i/n)/(n+i/n)
=lim∑tan(i/n)*(i/n)/(n^2+i)
再问： 第一步为啥？lim∑tan(i/n)/n =∫(0→1)tanxdx
再答： 这是定积分的定义啊。把区间[0,1]中用i/n分开，那么∫(0→1)tanxdx=lim∑tan(i/n)*1/n