设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 01:52:39

设矩形ABCD内接于椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0),其最大面积为S,若S在区间[3b^2,4b^2],则椭圆的离心率e
求离心率e的取值范围?

设A(acost,bsint),
则S(ABCD)=4absintcost=2absin2t,
∴S=2ab∈[3b^2,4b^2],
∴b∈[a/2,2a/3],
b^2∈[a^2/4,4a^2/9],
∴c^2=a^2-b^2∈[5a^2/9,3a^2/4],
∴e^2∈[5/9,3/4],
∴e∈[√5/3,√3/2].

试求椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1内具有最大面积的矩形设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>1）,其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4,求椭圆C的方程设椭圆C：a^2/x^+b^2/y^2=1(a>b>0)其相应于焦点F（2,0）的准线方程为x=4⑴求椭圆C的方程. 如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S. 直线y=kx b与椭圆x^2/4 y^2=1交于A,B两点,记三角形AOB的面积为S. 求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的内接矩形面积的最大值直线y=kx b与椭圆x^2/4 y^2=1交于A,B两点,记三角形AOB的面积为S.求在k=0,0 求椭圆x^2/a ^2+y^/b^2=1(a>b>o)得内接矩形面积的最大值. 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 过椭圆2x^2+y^2=2的一个上焦点的直线交椭圆于A、B两点,设此直线斜率为k,求A0B的面积S与k的函数关系式设椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1（a>b>0）经过点A（根号5,根号3）,其右焦点F的坐标为（4,0 抛物线y=x的平方-2x-3交y轴于A,B,交Y轴于C,顶点为D,则四边形ABCD的面积S=