证明当x>1时,e的x次方>ex
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:09:38
证明当x>1时,e的x次方>ex
![证明当x>1时,e的x次方>ex](/uploads/image/z/19949052-12-2.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%BD%93x%EF%BC%9E1%E6%97%B6%2Ce%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%9Eex)
构造函数 f(x)=e^x-ex
f(x)导数=e^x-e
当x>1时候,f(x)导数>0,所以
当x>1时候,f(x)单调递增,
即 x>1时候,f(x)=e^x-ex>f(1)=0
所以 当x>1时,e的x次方>ex
希望对你有所帮助
f(x)导数=e^x-e
当x>1时候,f(x)导数>0,所以
当x>1时候,f(x)单调递增,
即 x>1时候,f(x)=e^x-ex>f(1)=0
所以 当x>1时,e的x次方>ex
希望对你有所帮助
证明,当x>1时,e的x次方>ex(应该是用拉格朗日中值定理吧)
当x>1时,证明:ex>ex.
利用函数的单调性证明不等式:当x>0时,e的x次方>1+x
证明不等式:当x大于e时,e的x次方大于x的e次方
证明(1)当x>1时,e^x>ex要用到罗尔定理
证明当x≠0时,ex>1+x 证明构造函数f(x)= ex-1-x,运用罗尔定理
当x>0时,证明:不等式ex>1+x+12
已知函数f(x)=(ax方+x)×ex次方,其中e是自然对数的底数,(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;(2)当a=
证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立.
当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x
根据定义证明:e的x次方当x趋于0时的极限为1
用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明:当x>1时,e^x>ex.