搜搜做题作业网如何推导用压力比表示的绝热压缩过程容积功的表达式?急需用啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/09 13:55:41
如何推导用压力比表示的绝热压缩过程容积功的表达式?急需用啊
无余隙循环过程由压缩、排气、吸气过程组成.各部分对气体做功：
压缩：对-pdV从V1积分到V2
排气：p2V2
吸气：-p1V1
所以整个循环对气体做功：Ws=（对-pdV从V1积分到V2
）+ p2V2-p1V1=（对Vdp从p1积分到p2）-------(1)
上面的变换用到分部积分法,也可作图看出（围成的面积不变）.
对于绝热压缩,有p1V1^γ=p2V2^γ=pV^γ（γ=Cp/Cv,绝热指数）
该关系可由理想状态方程pV=nRT、热力学第一定律（绝热：dU=δW）、Cp-Cv=R三者联立推出,这里不细说了.
最后将V=V1*(p1/p)^(1/γ)代入(1)式,积分得到
Ws=(γ/(γ-1))*p1V1*[(p2/p1)^( γ-1/γ)-1]
压缩：对-pdV从V1积分到V2
排气：p2V2
吸气：-p1V1
所以整个循环对气体做功：Ws=（对-pdV从V1积分到V2
）+ p2V2-p1V1=（对Vdp从p1积分到p2）-------(1)
上面的变换用到分部积分法,也可作图看出（围成的面积不变）.
对于绝热压缩,有p1V1^γ=p2V2^γ=pV^γ（γ=Cp/Cv,绝热指数）
该关系可由理想状态方程pV=nRT、热力学第一定律（绝热：dU=δW）、Cp-Cv=R三者联立推出,这里不细说了.
最后将V=V1*(p1/p)^(1/γ)代入(1)式,积分得到
Ws=(γ/(γ-1))*p1V1*[(p2/p1)^( γ-1/γ)-1]
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