如图以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD,连接BD、CE,问:线段CE和BD有什么数量关系?证明你的结论
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:59:50
如图以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD,连接BD、CE,问:线段CE和BD有什么数量关系?证明你的结论.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/fa/5fa4dc3797000d1d2e0e90187f03fee0.jpg)
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![如图以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD,连接BD、CE,问:线段CE和BD有什么数量关系?证明你的结论](/uploads/image/z/19938390-6-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E2%96%B3ACD%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%E3%80%81CE%EF%BC%8C%E9%97%AE%EF%BC%9A%E7%BA%BF%E6%AE%B5CE%E5%92%8CBD%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%9F%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
CE=BD;
证明如下:
∵△ABE和△ACD是等边三角形,
∴AB=AE,AD=AC,∠BAE=∠CAD=60°,
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC,
即∠CAE=∠BAD,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴CE=BD.
证明如下:
∵△ABE和△ACD是等边三角形,
∴AB=AE,AD=AC,∠BAE=∠CAD=60°,
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC,
即∠CAE=∠BAD,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴CE=BD.
一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.(1)
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O
【有图】如图,已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,问BD与CE的大小关系怎样?请证明你的结论
如图,在△ABC中,BD 、CE分别是AC、 AB的高,H是BD、CE的交点.试猜想∠A和∠EHD之间的数量关系,并证明
如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE,求两条直线相交形
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=90°,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系
如图所示,已知在三角形ABC的边AB,AC上分别向外外做等边三角形ABE,ACD,连接CE,BD,交于点F.
如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接
如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,猜测BD AE 有什么关系?