如图,在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的角平分线.求证:ab+bd=ac
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:48:51
如图,在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的角平分线.求证:ab+bd=ac
(提示:延长CB至E,使BE=BA,连接AE)快点,过今晚就不给分了.
(提示:延长CB至E,使BE=BA,连接AE)快点,过今晚就不给分了.
![如图,在△abc中,∠abc=2∠c,ad是∠bac的角平分线.求证:ab+bd=ac](/uploads/image/z/19938231-63-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0abc%3D2%E2%88%A0c%2Cad%E6%98%AF%E2%88%A0bac%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E6%B1%82%E8%AF%81%3Aab%2Bbd%3Dac)
按照你写的方法做延长线
证明:因为∠abc=2∠c
∠abc=∠bae+∠aeb
因为ab=ae所以三角形bae为等腰三角形定点为b
即∠aeb=∠bae
所以∠aeb即∠e=1/2∠abc
所以∠e=∠c
因为ad是∠cab角平分线
所以∠cad=∠dab
∠ade=∠cad+∠c
∠dae=∠dab+∠bae
因为∠cad=∠dab ∠bae=∠c
所以∠ade=∠dae
所以三角形aed为等腰三角形
所以ea=ed
因为∠c=∠e所以三角形eac为等腰三角形
所以ac=ae
综上所述ac=ed
ac=eb+bd
三角形abe同样也是等腰三角形
所以ab=be
所以ad=ab+bd
再问: 我已经交了,不过还是要谢谢你O(∩_∩)O谢谢
证明:因为∠abc=2∠c
∠abc=∠bae+∠aeb
因为ab=ae所以三角形bae为等腰三角形定点为b
即∠aeb=∠bae
所以∠aeb即∠e=1/2∠abc
所以∠e=∠c
因为ad是∠cab角平分线
所以∠cad=∠dab
∠ade=∠cad+∠c
∠dae=∠dab+∠bae
因为∠cad=∠dab ∠bae=∠c
所以∠ade=∠dae
所以三角形aed为等腰三角形
所以ea=ed
因为∠c=∠e所以三角形eac为等腰三角形
所以ac=ae
综上所述ac=ed
ac=eb+bd
三角形abe同样也是等腰三角形
所以ab=be
所以ad=ab+bd
再问: 我已经交了,不过还是要谢谢你O(∩_∩)O谢谢
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
已知如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD为∠BAC的平分线. 求证:AC=AB+BD
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5 AC
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC,用补短法.
如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证:角B=2角C
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC.
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证:AB+2BD=5AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC