x/(2+x-x*x)展开成x的幂级数是什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 00:50:55
x/(2+x-x*x)展开成x的幂级数是什么?
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原式= x/((2-x)(1+x))
= 1/3 (2/(2-x) -1/(1+x))
=1/3(1/(1-(x/2)) - 1/(1+x))
=1/3( ∑(x/2)^n - ∑(-x)^n) n从0到∞
=∑(1/3)((1/2)^n+(-1)^n )x^n
= 1/3 (2/(2-x) -1/(1+x))
=1/3(1/(1-(x/2)) - 1/(1+x))
=1/3( ∑(x/2)^n - ∑(-x)^n) n从0到∞
=∑(1/3)((1/2)^n+(-1)^n )x^n