搜搜做题作业网根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 11:05:06
根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程
过点P（3,-√2）,离心率e=√5/2；
过点P（3,-√2）,离心率e=√5/2；
e=c/a=√5/2
设c=√5t,a=2t,则b=t
(1)焦点在x轴上,
设方程 x²/4t²-y²/t²=1
9/4t²-2/t²=1
t²=1/4
方程为 x²-4y²=1
(2)焦点在y轴上,
设方程 y²/4t²-x²/t²=1
2/t²-9/t²=1
t²=-1/4（舍）
所以,方程为x²-4y²=1
设c=√5t,a=2t,则b=t
(1)焦点在x轴上,
设方程 x²/4t²-y²/t²=1
9/4t²-2/t²=1
t²=1/4
方程为 x²-4y²=1
(2)焦点在y轴上,
设方程 y²/4t²-x²/t²=1
2/t²-9/t²=1
t²=-1/4（舍）
所以,方程为x²-4y²=1