已知△ABC是一张三角形的纸片.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:37:47
已知△ABC是一张三角形的纸片.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/aa/aaa823ff08a24aee9afa80d43f379353.jpg)
(1)如图①,沿DE折叠,使点A落在边AC上点A′的位置,∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系?为什么?
(2)如图②所示,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系?为什么?
(3)如图③,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系?为什么?
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(1)如图①,沿DE折叠,使点A落在边AC上点A′的位置,∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系?为什么?
(2)如图②所示,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系?为什么?
(3)如图③,沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系?为什么?
![已知△ABC是一张三角形的纸片.](/uploads/image/z/19934226-18-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%BC%A0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%BA%B8%E7%89%87%EF%BC%8E)
(1)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠A=∠DA′E,
根据三角形外角性质,∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E,
即∠1=2∠DA′E;
(2)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,
∴∠ADE=
1
2(180°-∠1),∠AED=
1
2(180°-∠2),
在△ADE中,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠A+
1
2(180°-∠1)+
1
2(180°-∠2)=180°,![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fa/ffa9fe3473e0cb80826dd10de15c8132.jpg)
整理得,2∠A=∠1+∠2;
(3)如图③,∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠A=∠A′,
根据三角形的外角性质,∠3=∠2+∠A′,
∠1=∠A+∠3,
∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A,
即∠1=∠2+2∠A.
∴∠A=∠DA′E,
根据三角形外角性质,∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E,
即∠1=2∠DA′E;
(2)∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,
∴∠ADE=
1
2(180°-∠1),∠AED=
1
2(180°-∠2),
在△ADE中,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠A+
1
2(180°-∠1)+
1
2(180°-∠2)=180°,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fa/ffa9fe3473e0cb80826dd10de15c8132.jpg)
整理得,2∠A=∠1+∠2;
(3)如图③,∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠A=∠A′,
根据三角形的外角性质,∠3=∠2+∠A′,
∠1=∠A+∠3,
∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A,
即∠1=∠2+2∠A.
如图,一张三角形纸片ABC,已知角ABC=40度,角ACB=80度.小灵通同学先将三角形ABC纸片折
如图一某人用一张面积为s的三角形纸片abc剪出一个三角形EFP
如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1.
如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△B
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC 1 D
一张三角形纸片ABC,∠A=55º,∠B=65º,现将纸片的一角折叠
如图①,在一张长方形纸片上任意画一条线段AB,将纸片沿线段AB折叠.重叠部分的△ABC是等腰三角形吗?理由
8.如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点,
一张三角形纸片ABC,∠A=55º,∠B=65º,现将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC中,若∠1=
如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点