梯形ABCD中,AD‖BC,AD⊥DC,E是CD的中点,AE比BE=DE比BC,求证:AE平分∠BAD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 21:30:34

△ADE∽△BCE,∴∠DAE=∠BEC∵∠DAE+∠AED=90°,∴∠BEC+∠AED=90°,∴∠AEB=90°.
过点E作EF∥BC交AB于F,则EF为梯形中位线.∴F为AB中点.在直角△AEB中,EF=1/2AB=FA,
∴∠AEF=∠FAE=∠EAD∴AE平分∠BAD
再问：为什么△ADE∽△BCE，请写明理由，谢谢
再答： ∵AE：BE=DE：BC，∠D=∠C=90°∴△ADE∽△BCE根据两直角三角形中，斜边与一直角边对应成比例两直角三角形相似

如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE 如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证：（1）DE⊥AE；（2）DE、AE平分∠A 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 梯形ABCD中,DC平行AB,E是BC上一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC（1）求证CE=BE（2）求证AD=CD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证：AE⊥EF 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BA,E是CD的中点,求证1.AE垂直BE.2.AE,BE分别平分角BAD及角如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB,