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f（x）=x|x-a|,若对任意X1,X2∈[2,+∞）,X1≠X2,不等式{f(x1)-f(x2)/x1-x2}≥0恒

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 23:21:22
f（x）=x|x-a|,若对任意X1,X2∈[2,+∞）,X1≠X2,不等式{f(x1)-f(x2)/x1-x2}≥0恒成立,则a的取值范围?
f（x）=x|x-a|,若对任意X1,X2∈[2,+∞）,X1≠X2,不等式{f(x1)-f(x2)/x1-x2}≥0恒
由题意知f（x）=x|x-a|在[2,+∞）上单调递增．
（1）当a≤2时,
若x∈[2,+∞）,则f（x）=x（x-a）=x2-ax,其对称轴为x=a 2 ,
此时a 2 ＜2,所以f（x）在[2,+∞）上是递增的；
（2）当a＞2时,
①若x∈[a,+∞）,则f（x）=x（x-a）=x2-ax,其对称轴为x=a 2 ,所以f（x）在[a,+∞）上是递增的；
②若x∈[2,a）,则f（x）=x（a-x）=-x2+ax,其对称轴为x=a 2 ,所以f（x）在[a 2 ,a）上是递减的,因此f（x）
在[2,a）上必有递减区间．
综上可知a≤2．
故答案为（-∞,2]
设函数f(x)=|x-a|,若对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式(f(x1)-f(x2))/(x1-x 已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2） 定义域在R上的偶函数f(X)满足对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2)则（f(x2)-f(x1))/(x2-x1 定义域在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2 函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 证明一道数学题证明对任意实数0＜x1＜x2＜1,f‘（x）-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在（x1,x2 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数 二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2 对数函数题2对任意的x1,x2∈(0,+∞),若函数f(x)=lgx,试比较[f(x1)+f(x2)]/2与[f(x1+ 对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论：（1）f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2)