已知向量ABCD的中心为O
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:51:10
已知向量ABCD的中心为O
求证:对平面内任意一点P,有向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4*向量PO
求证:对平面内任意一点P,有向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4*向量PO
证明:∵向量PA=向量PO+向量OA
向量PB=向量PO+向量OB
向量PC=向量PO+向量OC
向量PD=向量PO+向量OD
所以向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量OP+向量OA+向量OB+向量OC+向量OD
又向量0A与向量OC等值反向,向量OB与向量OD等值反向;
∴向量OA+向量OC=0,向量OB+向量OD=0
∴向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4*向量PO
向量PB=向量PO+向量OB
向量PC=向量PO+向量OC
向量PD=向量PO+向量OD
所以向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量OP+向量OA+向量OB+向量OC+向量OD
又向量0A与向量OC等值反向,向量OB与向量OD等值反向;
∴向量OA+向量OC=0,向量OB+向量OD=0
∴向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4*向量PO
若平行四边形ABCD的中心为O,P为该四边形外一点,向量PO=向量a,那么向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=?
已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在的平面外一点,则向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=( )
设M是平行四边形边ABCD的中心,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=
已知正方形ABCD的边长为1,直线MN过正方形的中心O交边AD,CD于MN两点若点P满足2向量OP=a向量OA+(1-a
平行四边形ABCD的中心为O,P为平面上一点,PO向量=a向量,那么PA向量+PB向量+PC向量+PD向量=?应怎么算呢
如图所示,已知正方形ABCD的中心为O,用纸片剪一个大小与正方形ABCD相等的正方形 图见
已知,如图O是正方形ABCD的中心,
已知O是平行四边形ABCD的中心,P是平面内任一点,求证:向量(PA+PB+PC+PD=4PO)
问一道数学证明题:已知M是平行四边形ABCD的中心,求证:对平面上任意一点O,有向量OM=1/4(向量OA+向量OB+
如图,已知四边形ABCD的面积为9,以O为位似中心,做四边形ABCD的位似图形,使其面积为一.
、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=
在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.