圆内接七边形各内角相等如何证明是正七边形(初中)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:47:32
圆内接七边形各内角相等如何证明是正七边形(初中)
证明:
∵∠A对弧BEG
∠B对弧CEA
又∵∠A=∠B
∴弧BEG=弧CEA
∴弧BEG-弧CEG=弧CEA-弧CEG
∴弧BC=弧AG
同理,弧AB=弧CD=弧EF=弧AG=弧BC=弧DE=弧FG
∴七边形ABCDEFG是正七边形
如下图:
∵∠A对弧BEG
∠B对弧CEA
又∵∠A=∠B
∴弧BEG=弧CEA
∴弧BEG-弧CEG=弧CEA-弧CEG
∴弧BC=弧AG
同理,弧AB=弧CD=弧EF=弧AG=弧BC=弧DE=弧FG
∴七边形ABCDEFG是正七边形
如下图: