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在锐角三角形中,以那个边上作内接正方形最大

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 09:11:15
在锐角三角形中,以那个边上作内接正方形最大
在锐角三角形中,以那个边上作内接正方形最大

设锐角三角形ABC的边长为x<y<z.如图.由相似三角形可得:(h-a)/h=a/x.所以,在BC边上的【内接正方形】边长为a.
同理,再在AC边上做【内接正方形】设边长为b,三角形相应的高为k.同样可得比例.
做减法.(注意到y*k=x*h),可以推出a>b.
于是,我们得到结论是:最短的边上的【内接正方形】面积最大.