点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5．求△AEF的面积．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:17:33

设AB=a，BC=b，
∵△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5，
∴S_△ABE=
1
2×a×BE=4，
∴BE=
8
a，
∴EC=BC-BE=b-
8
a，
∵S_△CEF=
1
2×EC×FC=3，
∴FC=
6a
ab-8，
∴DF=CD-CF=a-
6a
ab-8，
∴S_△ADF=
1
2×（a-
6a
ab-8）×b=5，
∴（ab）²-24ab+80=0，
解得：ab=20或ab=4（不合题意，舍去），
∴S_△AEF=20-3-4-5=8．

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=5，E、F分别是边BC、CD上的点，若将△CEF沿直线EF折叠，使得点C恰好落如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．正方形ABCD中边长为4,点E,F分别在BC,CD上角EAF等于45度,三角形CEF等于三分之八求三角形AEF的面积如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADF的面如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则△AEF的面积为______．矩形ABCD中AB=6AD=8,E、F分别是BC、DC上的点,已知：EC+CF=4,设EC=x△AEF面积为y,求y与x 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°，试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF．