搜搜做题作业网微积分题目,第三题为什么是0,.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 01:21:30
微积分题目,第三题为什么是0,.
这是个第二类曲线积分,
∮Pdx+Qdy的形式.不过这里P=0,Q=e^(x^2).
根据格林公式
∮Pdx+Qdy
=∫∫(Q'x-P'y)dxdy （Q'x指的是Q对x求偏导数）
=∫∫(2xe^(x^2)dxdy
因为积分范围是x^2+y^2=1.是关于x对称的区域...而积分函数2xe^(x^2)是关于x的奇函数,
所以积分值是0
∮Pdx+Qdy的形式.不过这里P=0,Q=e^(x^2).
根据格林公式
∮Pdx+Qdy
=∫∫(Q'x-P'y)dxdy （Q'x指的是Q对x求偏导数）
=∫∫(2xe^(x^2)dxdy
因为积分范围是x^2+y^2=1.是关于x对称的区域...而积分函数2xe^(x^2)是关于x的奇函数,
所以积分值是0