三角函数题目,F(X)=的形式

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 04:44:15

三角函数题目,F(X)=的形式
已知函数F(X)=2cos2x+sin2x+a(a属于R)
1.求函数F(X)的单调递增区间好对称轴方程
2.当X属于[0,30度]时,F(X)的最大值为2,求a的值
cos2x这个2表示是平方
要化成正玄型的，例如F(X)=sin（X+&）

（1）首先化简
F(X)=cosx平方+cosx平方+sinx平方+a
=cosx平方+1+a
=（cos2x+1)/2 +1+a（倍角公式
cos2x表示两倍的x)
然后就可以计算了单调递减区间：【kπ,kπ+π/2】单调递增区间【kπ+π/2,kπ+π】k属于整数
对称轴方程x=kπ/2 k属于整数
（2）取k=0,x在0到90单调递减
所以,当x=0时,即cosx=1 函数有最大值
带入方程 1+1+a=2,a=0.
好啦~看看答案对不,对地话加加分哦~
饿.这个只要用个三角函数诱导公式就行了吧将cos2x换成sin(π/2-2x）就行了

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