关于x的不等式丨x-3丨—丨x-4丨<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 06:52:30
关于x的不等式丨x-3丨—丨x-4丨<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是
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令f(x)=|x-3|-|x-4|,
①x<3,f(x)=3-x-(4-x)=-1;
②3≤x≤4,f(x)=x-3-(4-x)=2x-7,∴-1≤f(x)≤1;
③x>4,f(x)=x-3-(x-4)=1,∴f(x)=1,
综上f(x)≥-1,
∵关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,
∴a>-1,
故答案为a>-1.
①x<3,f(x)=3-x-(4-x)=-1;
②3≤x≤4,f(x)=x-3-(4-x)=2x-7,∴-1≤f(x)≤1;
③x>4,f(x)=x-3-(x-4)=1,∴f(x)=1,
综上f(x)≥-1,
∵关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,
∴a>-1,
故答案为a>-1.
已知关于x的不等式ax2+x+1<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是( )
若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集,则实数a的取值范围是 ___ .
若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a<2010的解集为非空集合,则实数a的取值范围是?
若关于x的不等式x-2的绝对值-x-3的绝对值<a的解集为空集.则实数a的取值范围
关于x的不等式ax²-(a+1)x+1<0的解集为空集 则实数a的取值范围是
已知不等式x方+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是?
已知关于x的不等式/x+a/-/x-1/+a>2009(a是实数)的解是非空集合,则a的取值范围是?
关于不等式|4x+1|+|x-2|≦a2+5/4a解集为空集,则实数a的取值范围
不等式x²-2x+3≥a²-2a-1在R上的解集为空集 则实数a的取值范围是
已知g(x)=|x-1|-|x-2|,若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是
已知x的不等式x^2-4ax+4a^2+a≤0的解集为空集,则实数a的取值范围
已知关于x的不等式|x-2|+3-x<m的解集为非空集合,则实数m的取值范围