如图，在直角坐标系xOy中，直线y=7x+7交x轴于B，交y轴于A．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 03:05:55

（1）求S_△AOB；
（2）第一象限内是否存在点C，使△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）∵直线y=7x+7交x轴于B，交y轴于A，
∴当x=0时，y=7．
当y=0时，x=-1．
∴A（0，7），B（-1，0），
∴OB=1，OA=7，
∴S_△AOB=
1
2OA•OB=
1
2×1×7=
7
2，即S_△AOB=
7
2；
（2）设C（x，y）（x＞0，y＞0）．
依题意，得

x2+(y−7)2＝(x+1)2+y2
x2+(y−7)2+(x+1)2+y2＝(−1)2+72，
解得

x＝3
y＝3，
故点C的坐标是（3，3）．

如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+6与x轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交x轴于C．如图在平面直角坐标系xoy中直线y＝kx+b交x轴于点A 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B, 如图平面直角坐标系XOY中,直线Y= 分别交X轴 Y轴于A C点如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C（1，有图,已知,在平面直角坐标系xoy中,直线AB分别与x,y轴交于B,A, 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是如图在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于A,与y轴交于B 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线AC的解析式为y=-12x+2，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A．如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．…… 已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-4x+8的图象分别与x,y轴交于点A、 B