如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/24 10:05:29
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.
(1)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由.
(2)若∠BAC=60°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?
(1)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由.
(2)若∠BAC=60°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?
(1)猜想OB=OC.
理由如下:∵CD⊥AB,BE⊥AC于,
∴∠ADC=∠AEB=90°,
∴∠BAC+∠B=90°,∠BAC+∠C=90°,
∴∠B=∠C,
∵AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
在△ABO与△ACO中,
∠BAO=∠CAO
∠B=∠C
AO=AO,
∴△ABO≌△ACO(AAS),
∴BO=CO;
(2)∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
即点D、E关于AO对称,
由(1)△ABO≌△ACO,
∴AB=AC,
∴点B、C关于直线AO对称,
因此,将△ADC关于直线AO作轴对称变换即可与△AEB重合.(答案不唯一)
理由如下:∵CD⊥AB,BE⊥AC于,
∴∠ADC=∠AEB=90°,
∴∠BAC+∠B=90°,∠BAC+∠C=90°,
∴∠B=∠C,
∵AO平分∠BAC,
∴∠BAO=∠CAO,
在△ABO与△ACO中,
∠BAO=∠CAO
∠B=∠C
AO=AO,
∴△ABO≌△ACO(AAS),
∴BO=CO;
(2)∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
即点D、E关于AO对称,
由(1)△ABO≌△ACO,
∴AB=AC,
∴点B、C关于直线AO对称,
因此,将△ADC关于直线AO作轴对称变换即可与△AEB重合.(答案不唯一)
已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O且AO平分∠BAC,求证;OB=OC
已知:如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC.那么OB与OC相等吗?谈谈你的理
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
如图,已知:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O.求证:AO平分∠BAC.
如图,cD⊥AB于点D,BE⊥Ac于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC,求证:OB=OC
已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD
如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC
如图CD垂直于AB于点D,BE垂直于AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC试说明OB=OC
如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD=CE,BE与CD相交于点O,求证:AO平分角BAC
如图,CD垂直于AB于点D,be垂直ac于点e,be,cd交于点o,且ao平分角bac,求证:ob=oc
如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC
如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE·CD交于点O,且AO平分角BAC.试说明:OB=OC