已知函数f(x)=ax+b/1+x平方 是定义域在(-1,1)上的偶函数,且f(1)=2/5,求f(t-1)+f(t)〈
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:04:15
已知函数f(x)=ax+b/1+x平方 是定义域在(-1,1)上的偶函数,且f(1)=2/5,求f(t-1)+f(t)〈0
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f(x)应是奇函数.
∵函数f(x)=(ax+b)/(1+x²) 是奇函数,f(-x)=-f(x)
∴(-ax+b)/(1+x²)=(-ax-b)/(1+x²)
∴b=0.f(x)=ax/(1+x²)
又f(1)=2/5,则a/2=25,a=50.
所以f(x)=50x/(1+x²),可以用定义证明该函数在(-1,1)上递增.
f(t-1)+f(t)〈0可化为:f(t-1)
∵函数f(x)=(ax+b)/(1+x²) 是奇函数,f(-x)=-f(x)
∴(-ax+b)/(1+x²)=(-ax-b)/(1+x²)
∴b=0.f(x)=ax/(1+x²)
又f(1)=2/5,则a/2=25,a=50.
所以f(x)=50x/(1+x²),可以用定义证明该函数在(-1,1)上递增.
f(t-1)+f(t)〈0可化为:f(t-1)
已知a,b∈R,函数f(x)=x^2+ax+1,且f(x+1)在定义域上是偶函数,函数g(x)=﹣bf(f(x+1))+
若函数f(x)=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f(x)的值域
已知a,b为实数,函数f(x)=x2+ax+1,且f(x+1)在定义域上是偶函数,函数g(x)=-bf[f(x+1)]+
函数、题如下.已知函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】则a+b=
已知函数f(x)=x平方-2ax+b平方是定义在区间 [ 3b,1-2b ] 上的偶函数,求函数f(x)的值域
已知二次函数f(x)=x²+bx+1,b是实数,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数.
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1
已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0.求函数在[t,t+1]上的最大值
函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1)
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,当X>=0时,f(x)=-X平方+4X.求(1)f(x)
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f(x)的值域是
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域